空间交互和出行分布预测理论与方法

在社会系统中广泛存在的引力定律,是一个吸引人类上百年的现象。
而用来描述和预测人、物、信息流动的引力模型,则是最早且应用最广泛的空间交互模型。

预测地点间人、物、信息的流动是交通科学、经济地理学、区域经济学等诸多领域长期以来的一个重要研究主题,在城市规划、交通工程、疾病传播防控、紧急事件管理等方面也具有重要的应用价值。

一百多年来,研究者们陆续提出了多种预测地点间流动量的模型——
在地理和经济学中称为空间交互模型,在交通科学中称为出行分布预测模型。其中最有影响力的是引力模型,这是因为,在许多地点间流动量分布现象中都存在类似牛顿万有引力定律的规律,即两地间的某种流动量正比于两地的规模乘积,反比于两地间距离的幂函数。
而引力模型就是类比这样的引力定律而提出的,并在许多领域获得了广泛而成功的应用。

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科研网络中的引力定律

Pan 等利用科学信息研究所(Institute for Scientic Information,ISI)
数据库中2003-2010 年的论文数据,从中提取了18199
个城市之间的合作强度矩阵,发现城市间的科研合作网络服从引力定律。
科研合作网络中,两城市之间存在合作的概率与距离之间的关系.
科研合作网络中,两城市之间合作强度与城市科研水平乘积的比值 与距离
的关系. 论文引用网络中,两城市之间存在论文引用的概率与距离之间的关系.
论文引用网络中,两城市之间引用强度与城市引用总量被引用总量乘积的比值
与距离 的关系.

为什么会有这样的引力定律存在?这是一个非常有趣和有价值的问题。
一些研究用最大熵原理、确定与随机效用理论、博弈论等来为引力模型提供理论依据,更有若干比引力模型更准确、更普适的新模型被陆续提出。

《超越引力定律:空间交互和出行分布预测理论与方法》(闫小勇着.
北京:科学出版社,
2019.3)一书对这些空间交互和出行分布预测的理论与方法进行了系统的介绍。

本书从介绍引力定律和引力模型开始,逐步引入用来解释引力定律存在根源的各种理论,既包括传统的最大熵原理、确定效用理论和随机效用理论,也包括我们提出的目的地选择博弈理论。
不仅如此,我们还介绍了受介入机会模型启发而建立的辐射模型、人口权重机会模型这些抛弃距离函数的无参数模型,以及个体连续移动模型与人口权重机会模型结合的个体群体移动模式预测统一模型。
我们用一张概念地图来表达本书的核心内容:

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空间交互模型概念地图

概念地图显示了本书中各种模型与理论之间的关系。
最左边是解释引力定律根源的三种主要理论。
其中,最大熵原理为引力模型建立了一个统计物理的理论基础,但最大熵原理仅能给出系统最可能的宏观分布状态,却无法反映系统中个体的微观决策行为。
基于确定效用理论的方法是最早从个体选择决策角度推导引力模型的方法,但这种方法认为个体是在长时间段内多次分散选择目的地,与大多实际情况并不符合。
基于随机效用理论的Logit
模型能更好地解释个体选择目的地的微观决策行为,但其本身却具有IIA 缺陷。
而我们在拥挤博弈模型基础上建立的目的地选择博弈模型为引力模型提供了一种更简洁、更合理的理论依据。
目的地选择博弈以个体追求收益最大化为目标,以拥挤降低收益为条件,就可导出引力模型,有助于我们真正理解各领域中引力定律存在的底层机制。
不仅如此,目的地选择博弈模型在实际应用中还能获得比引力模型更为准确的预测结果。

概念地图的右边是进入大数据时代后建立的各种人类移动模型。
受传统的介入机会模型启发,国外学者提出了不使用距离函数、只需输入地点人口数据就能预测地点间人群移动量的无参数辐射模型。
而我们则将引力模型的距离函数用地点间人口替换,建立了无参数的、具有高预测精度的人口权重机会模型。
在此基础上,我们将人口权重机会模型与带有记忆性的个体连续移动模型相结合,进一步提出了个体群体移动模式预测统一模型,能够同时预测多种空间尺度下个体的移动模式和群体的出行分布。
这些研究本质上已经超越了引力定律,抓住了更多的群体和个体移动模式,更具普适性。

整体看来,从早期的引力模型、介入机会模型,到现代的辐射模型、统一模型等,空间交互和出行分布预测理论与方法已获得了长足的进步。
进入大数据时代后,随着GPS、手机通信、移动互联网、物联网等社会感知数据的日益丰富,大数据驱动的新兴研究范式为空间交互与人类移动研究又注入了新的活力。

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a) 周期性随机游走模型中的个体椭圆移动范围示意图. 私家车GPS
数据中提取的某个体出行次数密度分布

尽管这一方向目前已取得丰硕的研究成果,但仍存在很多具有挑战性的问题有待解决。
我们在此把已认识到的或已开展研究工作的一些问题列出:

1)
个体行为多样性建模。本书中介绍的所有模型几乎都假定群体中的所有个体都具有相同的行为模式或决策机制,但实际中个体的行为模式却是非常多样性的,是否可通过对群体进行聚类分析等方法,挖掘个体的多样性行为决策机制,并依此建立模型,进一步提高预测精度,是一个值得关注的问题。
但过于细致的个体行为分类与追求普适化建模之间又存在明显的矛盾,
如何在两者之间取得平衡,或许是难点所在。

2)
个体和群体选择行为实验研究。辐射模型、人口权重机会模型等新型空间交互模型虽仅通过输入人口分布数据就可预测交互强度,但这类模型中缺乏对交互成本因素的直接考量。
这使得这类模型对成本变化的反应不敏感,在分析诸如交通需求管理政策
对出行者目的地选择行为的影响等问题时存在局限性。
如何在模型中敏感地反映成本因素变动的影响,是一个值得关注的问题。

第5 章的目的地选择博弈模型将此问题向前推进了一步。
但由于从真实数据中往往难以直接或全面观测到各种影响因素变动对个体行为的影响,实验室真人可控实验的方式或许是揭示在各种影响因素复杂变动情况下个体和群体选择决策机制的一种有效手段。

3)
人类移动模式与其他复杂系统的耦合演化。人的移动(包括短期的出行和长期的迁徙)
行为不是孤立发生的,它受到很多复杂的外部环境因素影响,同时人类移动模式本身也在影响着外部环境的变化:从小的方面来看,移动模式会影响交通网络的演化;从大的方面来看,它还会影响城市这种复杂巨系统的演化。我们对人类个体和群体各种复杂移动模式的形成机制已经逐步清晰,但对人的移动行为如何影响其他复杂系统的演化还知之甚少。
这方面的研究才刚刚起步,但由于这些问题的极端重要性和复杂性,或许会成为今后一个长期的研究重点。

随着人、物、信息流动大数据的获取日益丰富,数据内容日益精细,基于大数据的空间交互与出行行为研究进展十分迅速,新的研究成果不断涌现,因此,从大量成果素材中选取合适的理论与方法是一件困难的事情。作者尽量把该方向最基本、最重要的理论和方法(包括作者与合作者最近几年的研究成果)
撰写出来,希望本书能起到抛砖引玉的作用。

本文摘编自《超越引力定律:空间交互和出行分布预测理论与方法》(闫小勇着.
北京:科学出版社, 2019.3)一书“前言”“第8
章方兴未艾——总结与展望”,有删减,标题为编者所加。

ISBN 978-7-03-060932-8

责任编辑: 王丽平

本书从对引力定律的实证观察出发, 系统介绍了引力模型的基础理论与应用方法,
包括从最大熵原理、效用理论和博弈论等不同角度对引力模型做出的解释及改进。
本书还结合作者近年来的系列研究工作,
系统介绍大数据驱动的出行行为复杂性分析与建模的研究进展。
本书内容可以丰富和发展交通行为研究理论与方法,
深化对各种社会经济系统中的空间交互机制的理解,
为城市规划、交通管理、经济地理等方面的研究提供一定的理论与方法支持。本书可供交通运输工程、系统科学、区域经济学、经济地理学、区域与城市规划等学科专业研究人员参考,
也可作为相关专业高年级本科生和研究生的自学参考用书。

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